Основною метою здійснюваних за темою наукових досліджень є розробка теоретичних основ математичної інтерпретації експериментальних даних за умов, коли ці дані містять невизначеність. Апріорна інформація про цю невизначеність досить обмежена і часто зводиться до належності шумів та збурень до деяких множин у відповідних просторах. Це створює значні труднощі при розв'язанні багатьох прикладних задач, зокрема при спостереженні Землі з космосу і отриманні даних дистанційного зондування Землі з космічних апаратів.

Необхідність таких досліджень пов'язана з тим, що проблема інтерпретації даних в умовах невизначеності є досить складною і на даний час не існує таких підходів та методів її розв'язання, які б повною мірою вирішували задачу підготовки та використання даних ДЗЗ. Складність полягає у тому, що ці задачі як обернені у більшості випадків є некоректно поставленими. Тому досить непросто знайти регуляризуючі процедури, які дозволяли б отримати стійкі розв'язки, узгодженні з похибкою отриманих даних. З цієї причини розглядаються, в основному, лінійні моделі, які можна вважати апроксимуючими для різноманітних процесів та систем.

У межах цього напрямку виконується цільова фундаментальна тема за рішенням Президії НАН України „Розробка системного підходу для задач підготовки та використання даних ДЗЗ" (2007-2011 рр., державний реєстраційний номер теми 0107U006589).

Керівник проекту: член-кор. НАН України Губарев В.Ф.

До найбільш важливих фундаментальних результатів, що вже отримані при виконанні теми, можна віднести такі:

• Запропоновано та обґрунтовано підхід, в якому для асиміляції даних у математичну модель системи використовується варіаційний принцип. За допомогою варіаційного принципу та принципу нев'язки був розроблений метод побудови складених рівнянь, що містять вимірювання і математичну модель, яка описує стан чи процеси у досліджуваній системі;
• Розроблено процедури регуляризації, які дозволяють отримувати стійкі розв'язки за даними на ковзному інтервалі, що постійно оновлюються та надходять на вхід оцінювача стану. Досліджено властивості отриманих оцінок у залежності від параметрів оцінювача, що настроюються. Встановлено вплив структурних особливостей систем на точність і стійкість оцінювання при різних обмеженнях на збурення та похибку вимірювання.
• Розвинено постановку задач калібрування та валідації космічних даних ДЗЗ як задач математичної теорії оцінювання;
• Запропоновано математичні процедури, за якими відбувається просторове прив'язування тест-об'єктів з точністю, яка є кращою за розмір пікселя, визначено кількісну оцінку точності прив'язування;
• Розроблено методи визначення реальних значень меж спектральних діапазонів бортових сенсорів за відповідними матеріалами зйомок пропонованих тестових об'єктів контрольно-калібрувального полігону. Ці методи також забезпечують розв'язання задачі радіометричного калібрування.

У даний час за темою проводяться такі дослідження:

• Розробка методики атмосферної корекції для підготовки та обробки даних ДЗЗ у системах геоінформаційного забезпечення;
• Розробка методів керування орієнтацією космічного апарата у задачах ДЗЗ та еліпсоїдального оцінювання положення його центру мас за умов польоту;
• Розробка методів аналізу стійкості „в області" дискретних нелінійних систем керування космічними апаратами широкого призначення за умов невизначеності;
• Розробка методів та ітераційних алгоритмів оцінювача стану для нелінійних динамічних систем.