І. Фундаментальні дослідження

1. Досліджено особливості ідентифікації складних систем за експериментальними даними в умовах невизначеності. Встановлено, що зі збільшенням розмірності апроксимуючої моделі суттєво зростає чутливість оцінки параметрів моделі до похибок. В результаті горизонт якісного прогнозу динаміки складної системи за гранично допустимими моделями зменшується зі збільшенням розмірності генеруючої системи. Вирішення задач керування для таких систем можливе на основі модельного прогнозування з фінітним горизонтом, узгодженим з розмірністю отриманих в результаті ідентифікації моделей. Виконані дослідження мають практичне значення для вирішення різних задач керування системами, для яких математичну модель знаходять методами ідентифікації (чл.-кор. НАН України В.Ф. Губарев).
2. Проведено аналіз проблеми моделювання процесів у сфері космічного екологічного та природоресурсного моніторингу та обґрунтовано застосування інформативних індикаторів для комплексної оцінки стану екології та природних ресурсів території України на основі супутникових даних. Наукова та практична значимість отриманих на даному етапі результатів полягає у підвищенні ефективності застосування космічних даних та їх впровадженні в практику природоохоронної та природоресурсної діяльності. Розроблено методи оцінювання ефективності залучення супутникових даних до визначення актуальних для України індикаторів цілей сталого розвитку. Дослідження аналогів в Україні немає (чл.-кор. НАН України О.П. Федоров, Л.В. Підгородецька, Л.М. Колос, Я.І. Зєлик).
3. Розроблено і реалізовано методологію визначення індикаторів та істотних змінних для моделей досягнення цілей сталого розвитку та забезпечення продовольчої безпеки України на основі даних космічних спостережень (Н.М. Куссуль, А.Ю. Шелестов).
4. Розроблено математичну модель, яка дозволяє в рамках єдиного феноменологічного підходу дослідити стійкість плоскої фазової межі при спрямованому твердінні з урахуванням впливу стрибка густини на фазовій межі та тепловідведення через тверду фазу. Показано, що неусувна течія рідкої фази, що викликана стрибком густини, відіграє головну роль у втраті стійкості фронту твердіння і реалізується для збурень з будь-яким хвильовим числом. Дослідження аналогів в Україні немає (чл.-кор. НАН України О.П. Федоров, А.Г. Машковський).
5. Для певного класу динамічних систем розроблено метод синтезу керування, що містить узагальнення методу декомпозиції на синтез керування кутовим рухом керованих об'єктів на синтез керування їх просторовим рухом. Ефективність методу проілюстровано на прикладі синтезу стабілізації координат точки стояння геостаціонарного супутника при дії немодельованих гравітаційних збурень Місяця, Сонця та ін. Отримано гарантовані оцінки зверху похибок стабілізації, викликаних дією цих збурень (В.В. Волосов, В.М. Шевченко). 
6. З використанням методу еліпсоїдного оцінювання отримано розв'язок нелінійної задачі оцінювання параметрів відносного руху некооперованого космічного апарату (НКА) за вимірами його орієнтації і вектора відстані до нього від іншого космічного апарату. Зокрема, оцінюються у реальному часі наступні параметри руху НКА: кутова швидкість обертання, положення головних осей тензору інерції, відносне значення моментів інерції, положення центру мас, відносна швидкість зближення, а також уточнюються (фільтруються похибки вимірювань) параметри відносного положення НКА, що вимірюються (М.М. Сальніков).
7. Досліджено вплив обертання атмосфери Землі на спектр акустико-гравітаційних хвиль. Показано, що домінуючу роль в поширенні акустико-гравітаційних хвиль відіграє вертикальна компонента частоти обертання атмосфери. На діагностичній діаграмі горизонтальний компонент призводить до незначної модифікації границь областей акустичних та гравітаційних хвиль. Встановлено, що вертикальний компонент частоти обертання атмосфери найбільше впливає на нижню межу гравітаційних хвиль, яка при всіх довжинах хвиль залежить від широти місця спостереження (чл.-кор. НАН України О.К. Черемних, C.О. Черемних, Д.І. Власов).
8. Показано, що спектр акустико-гравітаційних хвиль (АГХ) в ізотермічній атмосфері включає чотири особливі еванесцентні моди. На дисперсійних кривих цих мод одна зі збурених величин дорівнює нулю, а поляризаційні співвідношення мають різні знаки по обидва боки від особливих кривих. Ці властивості можна використовувати в якості експериментальних індикаторів особливих мод при вивченні еванесцентного спектру АГХ на Сонці (А.К. Федоренко, Ю.О. Клименко, чл.-кор. НАН України О.К. Черемних, Є.І. Крючков, І.Т. Жук).
9. Вивчено особливості поширення акустико-гравітаційних хвиль на границі двох ізотермічних півпросторів з різною температурою в залежності від спектральних параметрів хвиль. Показано, що спостережувана на Сонці f-мода може бути як прямою модою, так і її псевдо-модою. Розглянуто гіпотетичну можливість спостереження нещодавно виявленої γ-моди. Отримані результати є важливими для інтерпретації еванесцентного спектра АГХ на Сонці (А.К. Федоренко, Є.І. Крючков, чл.-кор. НАН України О.К. Черемних, С.В. Мельничук, І.Т. Жук).
10. Досліджено взаємодію хвильових збурень з просторово неоднорідними течіями атмосфери. Отримано дисперсійне рівняння АГХ в системі відліку середовища, яке рухається з неоднорідною швидкістю, а також аналітичний вираз для зміни амплітуди хвиль в рухомому середовищі. Показано, що у зустрічному просторово неоднорідному вітрі амплітуда хвиль зростає приблизно за лінійним законом, що добре узгоджується з даними супутникових спостережень (А.К. Федоренко, Є.І. Крючков, чл.-кор. НАН України О.К. Черемних, І.Т. Жук).
11. Запропоновано аналітичний спосіб визначення спектральних характеристик акустико-гравітаційних хвиль в атмосфері за даними супутникових вимірювань. Спосіб базується на використанні поляризаційних співвідношень між хвильовими флуктуаціями параметрів атмосфери. Він дозволяє визначати спектральні характеристики АГХ, тип хвилі, а також напрямок їх поширення відносно супутника. Здійснено перевірку способу для визначення властивостей АГХ за супутниковими даними (Ю.О. Клименко, чл.-кор. НАН України О.К. Черемних, А.К. Федоренко, А.Д. Войцеховська).
12. Передбачено нестійкість акустико-гравітаційних хвиль в атмосфері за рахунок малого доданку випадкового профілю температури, що відповідає висотам порядку 200 км та вище. Знайдено інкременти нестійкості у випадках дельта-корельваного корелятора температури, та вузького спектра випадкового доданку температури (В.М. Лашкін, чл.-кор. НАН України О.К. Черемних).
13. Знайдено N-солітонні розв'язки для короткохвильвих іонно-циклотронних хвиль, що відповідають експериментально спостереженим цугам локалізованих нелінійних хвиль у іоносфері Землі. Окремі розв'язки мають вигляд пульсуючих, з певними періодами, солітонів (В.М. Лашкін).
14. Чисельно знайдено тривимірні нелінійні структури у самогравітуючій системі на нелінійній стадії класичної нестійкості Джинса з обертанням. Структури мають вигляд тривимірної пари циклон-антициклон з доданком у вигляді радіально симетричної частини. Показано, що структури без монопольного доданку виявляються надзвичайно стійкими, та не руйнуються навіть у присутності сильного шуму (В.М. Лашкін, чл.-кор. НАН України О.К. Черемних).
15. Запропонована і розроблена концепція короткострокового прогнозу спалаху в петельній структурі активної області на Сонці. Доведено, що в процесі розвитку нестійкостей можуть генеруватися хвилі малої амплітуди, завдяки чому стають можливими певні трихвильові процеси, в яких виникає електромагнітна хвиля мікрохвильового діапазону. При певних умовах ця хвиля здатна стати передвісником спалаху. Зафіксовані в ряді випадків в процесі спостережень різних активних областей такі передвісники в мікрохвильовому діапазоні підтверджують перспективність запропонованої концепції (О.Н. Кришталь, А.Д. Войцеховська).
16. Проведено комплексне багатосупутникове хвильове дослідження низькочастотних флеппінг коливань в магнітосфері з використанням вимірювань магнітного поля 4-х космічних апаратів місії Magnetospheric Multiscale. Отримано дисперсійні криві та проведено порівняння результатів, обрахованих за методами фазової різниці, хвильової зйомки та Multi-point Signal Resonator техніки. Визначено, що метод хвильової зйомки, який будується на основі Фур'є перетворення, дозволяє розглядати плоскі хвилі, а спектри фазової різниці, що побудовані на основі вейвлет-спектрів, ефективно ідентифікують хвильові пакети. Також визначено морфологію поведінки флепінг коливань стаціонарного та кінк типів у магнітосфері (Л.В. Козак).
17. Проведено верифікацію раніше розрахованих характеристик глобальних мігруючих течій та згенерованих ними змінних магнітних полів із спостережуваними характеристиками на поверхні Сонця (О.О. Логінов, чл.-кор. НАН України О.К. Черемних, Ю.О. Селіванов, В.Н. Криводубський – КАО).

Отримані результати є важливими для підготовки космічних експериментів з дослідження іоносфери, магнітосфери та Сонця, уточнення теоретичних моделей ближнього космосу, прогнозування космічної погоди.

ІІ. Прикладні дослідження

1. Проведено інтеграцію комплексу бортової наукової апаратури космічного проєкту «Іоносат-Мікро» та наземного програмно-апаратного комплексу збору, обробки та розповсюдження даних проєкту в єдину інформаційну систему. Система призначена для забезпечення разом з іншими компонентами наземного сегменту космічної системи «Мікросат-М» багаторівневої обробки експериментальних даних та управління ходом космічного експерименту. З використанням сигналів імітаторів наукових приладів проведено комплексне наземне тестування системи. На цій основі скориговано логіку роботи наукової апаратури та доопрацьовано наукову програму проєкту «Іоносат-Мікро». Рівень роботи не поступається світовим аналогам. Наукова та практична значимість полягає у завершенні підготовки до реалізації космічного проєкту «Іоносат-Мікро» на супутниковій платформі «Мікросат-М» (Г.В. Лізунов, О.В. П'янкова, О.С. Парновський).
2. Проаналізовано методологічні підходи та перспективи використання супутникової інформації щодо оцінювання шкоди та збитків, завданих внаслідок воєнних дій навколишньому середовищу та розроблено метод оцінювання шкоди від пожеж, завданої землям сільськогосподарського призначення, внаслідок воєнних дій та метод моніторингу сільськогосподарських земель, які зазнали безпосереднього впливу від військових дій. Дослідження аналогів в Україні немає (чл.-кор. НАН України О.П. Федоров, Н.М. Куссуль, А.Ю. Шелестов, Л.В. Підгородецька, Л.М. Колос, Б.Я.Яйлимов, Я.І. Зєлик).
3. Створено карти класифікації посівів на основі супутникової інформації, які використовуються: Міністерством аграрної політики та продовольства України – для оцінювання динаміки розвитку і прогнозування врожаю сільськогосподарських культур; Державною службою статистики – для гармонізації статистичної звітності за національними рахунками і приведення цієї звітності до міжнародних стандартів; Українським гідрометеорологічним центром – для валідації власних прогнозів урожаїв сільськогосподарських культур на основі середньотермінових і довгострокових прогнозів погоди. Користь від цього практичного результату впровадження – оперативне надання об'єктивної інформації про стан урожаю в Україні, що безпосередньо впливає на формування продовольчої безпеки України і виконання міжнародної програми ООН щодо боротьби з глодом в рамках затверджених Цілей Сталого Розвитку (Н.М. Куссуль, А.Ю. Шелестов, Б.Я. Яйлимов).
4. Розроблено метод автоматичного визначення реперних об'єктів поверхні довільного тіла заданої геометрії, що можуть бути використані оптичними системами технічного зору для визначення відносного положення і орієнтації цього тіла у просторі. Метод призначено для використанні у машинному навчанні системи технічного зору космічного апарату, що має виконувати зближення з некооперованими космічними об'єктами (С.В. Мельничук, М.М. Сальніков, В.М. Шевченко).